1955 yılında dünyaya gelen Mehmet Reşit Göğüş, lise öğrenimini Gaziantep Lisesi’nde tamamladı. 1975 yılında Ankara Gazi Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Bölümü’nden mezun oldu.
Mehmet Reşit Göğüş, 1975–1982 yıllarında Van Alpaslan Öğretmen Okulu ve Atatürk Lisesi’nde öğretmenlik ve idarecilik yaptı. 1974–1987 yıllarında ise basketbol, hentbol hakemliği yaptı.
Göğüş, 1982 yılında İstanbul’da ticaret hayatına atılarak, Pelsan Aydınlatma Sanayi Şirketini kurdu. Aydınlatma armatürleri alım satımı ile başlayan çalışmalar üretim ile taçlandı.
İstanbul’da 20 yıl Gaziantepliler Derneği yönetim kurulunda görev alan Göğüş, 2004–2008 yıllarında ise 4 yıl dernek başkanlığı yaptı. Aynı zamanda Mutfak Dostları Derneği’nin üyesi olan Göğüş, Gaziantep yemek kültürünün sonraki kuşaklara aktarılması ve tanıtılmasında aktif rol oynamaktadır. Bu amaçla doğup büyüdüğü evi Gaziantep Belediyesi’ne bağışlayarak, Gaziantep Mutfak Sanatları Eğitim Merkezi’nin açılmasını sağlamıştır.
Çiğdem Göğüş ile evli olan Mehmet Reşit Göğüş’ün, Yurdem ve Yiğit isminde iki çocuğu vardır.